Using a Projection Method to Analyze Inflation Bias in a Micro-Founded Model

Gary S. Anderson, Jinill Kim, and Tack Yun

Figure 1: Phase diagram fro relative price distortion

lagged distortion	inflation	distortion
1	1.00602901788987	1.00065871520928
1.001	1.00579065019485	1.00140442250812
1.002	1.00555048721824	1.00214803460305
1.003	1.00530852619266	1.0028895441317
1.004	1.00506476449517	1.00362894382588
1.005	1.00481919964602	1.00436622651154
1.006	1.00457182930811	1.00510138510864
1.007	1.00432265128578	1.00583441263115
1.008	1.00407166352409	1.00656530218685
1.009	1.00381886410776	1.00729404697737
1.01	1.00356425126031	1.00802064029801
1.011	1.00330782334318	1.00874507553773
1.012	1.00304957885473	1.00946734617905
1.013	1.00278951642937	1.01018744579794
1.014	1.00252763483667	1.01090536806377
1.015	1.00226393298033	1.01162110673922
1.016	1.00199840989742	1.01233465568022
1.017	1.00173106475731	1.0130460088358
1.018	1.00146189686085	1.01375516024812
1.019	1.00119090563939	1.01446210405227
1.02	1.00091809065394	1.0151668344763

Return to Figure 1

Figure 2: Impact of monopolistic distortion on the inflation bias

markup	ss pi
1.05263157894737	1.21453121338946
1.05284191829485	1.2333271708155
1.05305394560856	1.22349852213601
1.05326768128917	1.24236466148815
1.05348314606742	1.23260337673587
1.05370036101083	1.25154123861448
1.05391934753058	1.24184883034171
1.05414012738853	1.26086000261663
1.05436272270443	1.25123803022429
1.0545871559633	1.27032414899479
1.05481345002303	1.2607742213717
1.05504162812211	1.27993697388025
1.0552717138876	1.27046075009252
1.05550373134328	1.28970187637807
1.05573770491803	1.28030106877051
1.05597365945437	1.2996223638297
1.05621162021729	1.29029873961384
1.05645161290323	1.30970205584036
1.05669366364936	1.30045743980931
1.05693779904306	1.31994468727772
1.05718404613167	1.31078096746202
1.05743243243243	1.33035411814102
1.0576829859428	1.3212732414563
1.05793573515092	1.34093433432088
1.05819070904645	1.3319383122504
1.05844793713163	1.35168945346096
1.05870744943266	1.34278036544548
1.0589692765114	1.36262373135507
1.05923344947735	1.35380372733549
1.0595	1.37374156784515
1.05976896032145	1.36501287145101
1.06004036326942	1.38504751293347
1.06031424227065	1.37641242458271
1.06059063136456	1.39654627336132
1.06086956521739	1.38800717402952
1.06115107913669	1.40824271958684
1.06143520908622	1.39980207372958
1.06172199170124	1.42014189306967
1.06201146430433	1.41180225283575
1.06230366492147	1.43224901365706
1.06259863229879	1.42401302303645
1.06289640591966	1.44456948817466
1.0631970260223	1.4364398864616
1.06350053361793	1.4571089184535
1.06380697050938	1.44908854536872
1.06411637931034	1.46987311047129
1.06442880346508	1.46196491026664
1.06474428726877	1.48286808382798
1.06506287588846	1.47507511058029
1.06538461538462	1.49610008172851
1.0657095527333	1.48842550420241
1.06603773584906	1.50957558138221
1.06636921360848	1.5020226888302
1.06670403587444	1.52330130542861
1.06704225352113	1.5158735128693
1.0673839184598	1.53728423325323
1.06772908366534	1.52998508789524
1.06807780320366	1.55153161382751
1.06843013225992	1.5443648014432
1.06878612716763	1.56605097854394
1.0691458454387	1.55902033031248
1.06950934579439	1.58085015529135
1.0698766881973	1.57395965493798
1.0702479338843	1.59593728318419
1.07062314540059	1.58919107454394
1.07100238663484	1.61132082777604
1.07138572285543	1.60472322327678
1.07177322074789	1.62700959834632
1.07216494845361	1.62056508689399
1.07256097560976	1.64301276452437
1.07296137339056	1.63672602143747
1.07336621454994	1.65933987559004
1.07377557346559	1.65321577147814
1.07418952618454	1.6760008795883
1.07460815047022	1.67004449127044
1.0750315258512	1.69300614487262
1.07545973367153	1.68722276586379
1.07589285714286	1.71036648199749
1.07633098139833	1.70476163416404
1.07677419354839	1.7280931673447
1.07722258273848	1.72267261339609
1.07767624020888	1.7461979686193
1.07813525935653	1.74096772509371
1.07859973579921	1.76469317135601
1.07906976744186	1.75965952271671
1.07954545454545	1.78359160772448
1.08002689979825	1.77876112120745
1.08051420838972	1.80290668696488
1.08100748808713	1.79828622846154
1.08150684931507	1.82265242779294
1.08201240523777	1.81824917895543
1.08252427184466	1.84284349318389
1.08304256803908	1.83866496946774
1.08356741573034	1.86349522754767
1.08409893992933	1.85954929775447
1.0846372688478	1.88462369639542
1.08518253400143	1.88091860328581
1.085734870317	1.90624572876927
1.08629441624365	1.90279011139753
1.08686131386861	1.92837896264784
1.08743570903747	1.92518188027109
1.08801775147929	1.95104189399871
1.08860759493671	1.94811285153809
1.08920539730135	1.97425392890211
1.08981132075472	1.97160290450291
1.09042553191489	1.99803543986474
1.09104820198929	1.99567291442937
1.09167950693374	2.02240782622767
1.09231962761831	2.02034481518807
1.09296875	2.04739357927861
1.09362706530291	2.04564166680581
1.09429477020602	2.07301635229804
1.09497206703911	2.07158772816001
1.09565916398714	2.09930103602052
1.09635627530364	2.09820853550189
1.09706362153344	2.12627384037527
1.09778142974528	2.12553098719472
1.09850993377483	2.15396238242551
1.09924937447873	2.15358343381391
1.1	2.18239578331205
1.1	2.18239578331205
1.10059171597633	2.20507918357493
1.10119047619048	2.20531693348784
1.10179640718563	2.22824801364425
1.10240963855422	2.22873131096313
1.1030303030303	2.25191815468821
1.10365853658537	2.25265514418618
1.10429447852761	2.27610618708456
1.10493827160494	2.27710537803805
1.1055900621118	2.3008294368648
1.10625	2.30209972090047
1.10691823899371	2.32610601109244
1.10759493670886	2.32765668591761
1.10828025477707	2.35195484458164
1.10897435897436	2.35379563741971
1.10967741935484	2.37839574767986
1.11038961038961	2.38053684037192
1.11111111111111	2.40544945762067
1.11184210526316	2.40790151355914
1.11258278145695	2.43313769347175
1.11333333333333	2.43591188634422
1.11409395973154	2.46148321504609
1.11486486486486	2.46459125996323
1.1156462585034	2.49050988627861
1.11643835616438	2.49396407291378
1.11724137931034	2.52024274316498
1.11805555555556	2.52405597159742
1.11888111888112	2.55070806694588
1.11971830985915	2.55489388609371
1.12056737588652	2.58193346273266
1.12142857142857	2.58650611191196
1.12230215827338	2.61394794449812
1.1231884057971	2.61892239803119
1.12408759124088	2.64678202634456
1.125	2.65217404185216
1.12592592592593	2.68046782129732
1.12686567164179	2.6862939918219
1.12781954887218	2.71503914795197
1.12878787878788	2.72131695831037
1.12977099236641	2.7505316458067
1.13076923076923	2.75727953354359
1.13178294573643	2.78698290011974
1.1328125	2.79422032159149
1.13385826771654	2.82443257715546
1.13492063492063	2.83218007923831
1.136	2.86292257106417
1.13709677419355	2.87120186892942
1.13821138211382	2.90249716318851
1.13934426229508	2.91133122488987
1.1404958677686	2.94320319543
1.14166666666667	2.95261633395414
1.14285714285714	2.98509025887399
1.14406779661017	2.995108232387
1.14529914529915	3.02821089933354
1.14655172413793	3.03886102059068
1.14782608695652	3.07262084165565
1.14912280701754	3.08393209745461
1.15044247787611	3.11837923478397
1.15178571428571	3.13038241661239
1.15315315315315	3.16554891978424
1.15454545454545	3.17827676688036
1.15596330275229	3.21419672345764
1.15740740740741	3.22768407968732
1.1588785046729	3.26439378044103
1.16037735849057	3.27867776656208
1.16190476190476	3.31621588696414
1.16346153846154	3.33133609010021
1.16504854368932	3.36974389009295
1.16666666666667	3.38574257241759
1.16831683168317	3.42506411662493
1.17	3.44198644556495
1.17171717171717	3.48226884635316
1.1734693877551	3.5001631490001
1.17525773195876	3.54145683533198
1.17708333333333	3.56037488004692
1.17894736842105	3.60273389526133
1.18085106382979	3.62273120393957
1.18279569892473	3.66621353626981
1.18478260869565	3.68734973123619
1.18681318681319	3.73201768127798
1.18888888888889	3.75435687141483
1.19101123595506	3.80027746150791
1.19318181818182	3.82388867284775
1.19540229885057	3.87113410406172
1.19767441860465	3.89609176102341
1.2	3.9447399243336
1.20238095238095	3.9711243886265
1.20481927710843	4.02125943797118
1.20731707317073	4.04915761348512
1.20987654320988	4.10087060962208
1.2125	4.13037662287683
1.21518987341772	4.18376625848791
1.21794871794872	4.21498222594843
1.22077922077922	4.27015564424496
1.22368421052632	4.30319253974056
1.22666666666667	4.36026626094084
1.22972972972973	4.39524489875782
1.23287671232877	4.45434587145273
1.23611111111111	4.49139802356042
1.23943661971831	4.5526648210678
1.24285714285714	4.59193449033912
1.2463768115942	4.65551867595808
1.25	4.69716355141974
1.25373134328358	4.7632312411156
1.25757575757576	4.80742436638852
1.26153846153846	4.87615802308099
1.265625	4.92308971536413
1.26984126984127	4.99469021591343
1.2741935483871	5.04457028059504
1.27868852459016	5.11925930517396
1.28333333333333	5.17231960064684
1.28813559322034	5.25034240476552
1.29310344827586	5.30683982386073
1.29824561403509	5.38846846660199
1.30357142857143	5.44868841586128
1.30909090909091	5.53422553447998
1.31481481481481	5.59848601112991
1.32075471698113	5.68826925315098
1.32692307692308	5.75692564320673
1.33333333333333	5.85133289380448

Return to Figure 2

Figure 3: Impact of total distortion on the inflation bias

phi	ss pi	LQphi	ss pi LQ
0.000763941940412516	0.0199964217080684
0.00229182582123766	0.0477604180472158	0.01	0.171063983296604
0.00381970970206258	0.0756956615458382	0.02	0.342347344438632
0.00534759358288772	0.103805625168119	0.03	0.513850270904048
0.00687547746371275	0.132093901937003	0.04	0.68557295025069
0.00840336134453779	0.160564210868097	0.05	0.857515570116885
0.00993124522536282	0.189220403042456	0.06	1.02967831822065
0.011459129106188	0.218066468052003	0.07	1.20206138236014
0.0129870129870131	0.247106540895392	0.08	1.3746649504137
0.014514896867838	0.276344909282678	0.09	1.54748921033965
0.0160427807486632	0.305786021378074	0.1	1.72053435017641
0.0175706646294882	0.33543449414144	0.11	1.89380055804258
0.0183346065699006	0.324181049362271	0.12	2.06728802213672
0.0190985485103132	0.365295122062004	0.13	2.2409969307374
0.0198624904507257	0.354138442219232	0.14	2.41492747220344
0.0206264323911383	0.395372886567324
0.0213903743315509	0.384315243644551
0.0221543162719634	0.425672966103385
0.0229182582123759	0.414716724630804
0.0236822001527883	0.456200746722035
0.024446142093201	0.445348368934262
0.0252100840336135	0.486961833593802
0.025974025974026	0.476215884955011
0.0267379679144384	0.517962063239508
0.027501909854851	0.507325218277255
0.0282658517952636	0.549207516508687
0.029029793735676	0.538682565213522
0.0297937356760886	0.580704532708864
0.0305576776165011	0.570294387215742
0.0313216195569137	0.612459724523284
0.0320855614973261	0.6021674264721
0.0328495034377387	0.644479994221747
0.0336134453781513	0.634308722495747
0.0343773873185638	0.67677255091072
0.0351413292589763	0.666725630056519
0.0359052711993889	0.709344929191302
0.0366692131398014	0.699425838450596
0.0374331550802138	0.74220500913722
0.0381970970206265	0.732417392225826
0.0389610389610391	0.775361037862399
0.0397249809014515	0.765708713472524
0.040488922841864	0.808821652925173
0.0412528647822766	0.799308625993
0.0420168067226891	0.842595907237076
0.0427807486631016	0.833226381277252
0.0435446906035141	0.876693296301045
0.0443086325439268	0.867471686653798
0.0450725744843392	0.911123787571433
0.0458365164247517	0.902054735730062
0.0466004583651642	0.945897852118693
0.0473644003055768	0.936986241386628
0.0481283422459893	0.981026499207371
0.0488922841864019	0.972277471487359
0.0496562261268144	1.01652131354322
0.0504201680672269	1.00794028779172
0.0511841100076394	1.05239449592829
0.051948051948052	1.0439871880928
0.0527119938884644	1.08865890742862
0.053475935828877	1.08043135222731
0.0542398777692895	1.12532811740036
0.055003819709702	1.11728669208664
0.0557677616501147	1.16241645601463
0.0565317035905272	1.15456790620621
0.0572956455309397	1.19993907141214
0.0580595874713523	1.19229053950702
0.0588235294117647	1.23791199227752
0.0595874713521772	1.23047104844356
0.0603514132925898	1.2763521963727
0.0611153552330022	1.26912687246001
0.0618792971734149	1.31527768544233
0.0626432391138274	1.30827651237515
0.06340718105424	1.35470756762379
0.0641711229946524	1.34793961634532
0.064935064935065	1.39466214794162
0.0656990068754775	1.38813707443386
0.0664629488158901	1.43516302766404
0.0672268907563025	1.42889112277678
0.067990832696715	1.47623321412562
0.0687547746371276	1.4702254582464
0.0695187165775402	1.51789724155309
0.0702826585179527	1.51216536521261
0.0710466004583652	1.56018130476148
0.0718105423987777	1.55473785561091
0.0725744843391902	1.60311340690815
0.0733384262796027	1.59797182397894
0.0741023682200153	1.64672352334103
0.0748663101604278	1.64189821927743
0.0756302521008403	1.69104378317062
0.0763941940412529	1.68655023569859
0.0771581359816654	1.73610867107301
0.0779220779220779	1.73196352471012
0.0786860198624905	1.78195525176681
0.079449961802903	1.77817643101303
0.0802139037433155	1.8286234219048
0.080977845683728	1.82523025352808
0.0817417876241406	1.87615618337491
0.0825057295645532	1.87316954439085
0.0832696715049657	1.92459995959005
0.0840336134453782	1.92204243157708
0.0847975553857907	1.97400494184072
0.0855614973262032	1.97190098703688
0.0863254392666157	2.02442547840345
0.0870893812070282	2.02280163702633
0.0878533231474409	2.07592051058776
0.0886172650878534	2.07480562187592
0.0893812070282659	2.12855406133938
0.0901451489686784	2.12797951144816
0.0909090909090909	2.18239578331205
0.0909090909090909	2.18239578331205
0.0913384262796028	2.21328754550032
0.0917677616501147	2.21347811874437
0.0921970970206265	2.24460186688444
0.0926264323911383	2.2449899797176
0.09305576776165	2.27635403105837
0.093485103132162	2.27694701032874
0.0939144385026738	2.30856011133869
0.0943437738731856	2.30936566090327
0.0947731092436974	2.34123701111051
0.0952024446142095	2.34226324671027
0.0956317799847213	2.37440252399859
0.0960611153552331	2.37565799330179
0.0964904507257449	2.40807538655026
0.0969197860962567	2.40956909629504
0.0973491214667686	2.44227533751955
0.0977784568372804	2.44401678241597
0.0982077922077923	2.47702318075589
0.0986371275783041	2.4790223741026
0.0990664629488159	2.51234085252983
0.0994957983193278	2.51460835925339
0.0999251336898396	2.548251493164
0.100354469060351	2.55079846454274
0.100783804430863	2.58477952328411
0.101213139801375	2.58761773432745
0.101642475171887	2.621950725222
0.102071810542399	2.62509261417696
0.102501145912911	2.65979232960685
0.102930481283423	2.66325103657081
0.103359816653934	2.69833311142702
0.103789152024446	2.70212252590909
0.104218487394958	2.73760347814005
0.10464782276547	2.7417382906006
0.105077158135982	2.77763558404522
0.105506493506494	2.78213133409175
0.105935828877005	2.81846343899159
0.106365164247517	2.82333657002243
0.106794499618029	2.86012302823739
0.107223834988541	2.86539094580602
0.107653170359053	2.90265244010404
0.108082505729565	2.90833357469957
0.108511841100076	2.94609200328588
0.108941176470588	2.9522058778042
0.1093705118411	2.9904844345358
0.109799847211612	2.99705173710874
0.110229182582124	3.03587499807472
0.110658517952636	3.04291766069003
0.111087853323147	3.08231168236355
0.111517188693659	3.08985295803619
0.111946524064171	3.12984536899528
0.112375859434683	3.13790995518222
0.112805194805195	3.1785300671864
0.113234530175707	3.18714417885892
0.113663865546219	3.22842311829807
0.11409320091673	3.23761461178047
0.114522536287242	3.2795854472311
0.114951871657754	3.2893839444925
0.115381207028266	3.33208183203404
0.115810542398778	3.34251885722758
0.11623987776929	3.38598119768889
0.116669213139801	3.39709033012303
0.117098548510313	3.44135692763012
0.117527883880825	3.45317395506195
0.117957219251337	3.49828721886349
0.118386554621849	3.51085028314744
0.118815889992361	3.55685539867989
0.119245225362872	3.57020517700906
0.119674560733384	3.61715027691107
0.120103896103896	3.63133011913366
0.120533231474408	3.67926644503986
0.12096256684492	3.69432248681023
0.121391902215432	3.74330450744578
0.121821237585944	3.75928572929507
0.122250572956455	3.80937119592637
0.122679908326967	3.82632940084773
0.123109243697479	3.87757931198671
0.123538579067991	3.89556899458445
0.123967914438503	3.94804744584552
0.124397249809015	3.96712552809229
0.124826585179526	4.02089944289563
0.125255920550038	4.04112490667328
0.12568525592055	4.09626363583326
0.126114591291062	4.11769703987059
0.126543926661574	4.17427194490572
0.126973262032086	4.19697496602558
0.127402597402597	4.25505905624621
0.127831932773109	4.27909418056376
0.128261268143621	4.33876198813923
0.128690603514133	4.36419253356122
0.129119938884645	4.42552037293051
0.129549274255157	4.45241093737243
0.129978609625669	4.51547762048348
0.13040794499618	4.54389495576883
0.130837280366692	4.60878274892735
0.131266615737204	4.63879670167942
0.131695951107716	4.70559210763346
0.132125286478228	4.73727608687264
0.132554621848739	4.80606984312888
0.132983957219251	4.83950020426638
0.133413292589763	4.91038597418954
0.133842627960275	4.94564008598297
0.134271963330787	5.01871188692209
0.134701298701299	5.05586511679859
0.135130634071811	5.13121399455378
0.135559969442322	5.17033633104007
0.135989304812834	5.24804687340434
0.136418640183346	5.28919959973932
0.136847975553858	5.36934635451354
0.13727731092437	5.41257837124498
0.137706646294882	5.49522137931133
0.138135981665393	5.54056415240725
0.138565317035905	5.62574232655439
0.138994652406417	5.67320226302113
0.139423987776929	5.76092365261336
0.139853323147441	5.81047148238729
0.140282658517953	5.90070038732533
0.140711993888465	5.95225779470421
0.141141329258976	6.04489929852607
0.141570664629488	6.09832373016583
0.142	6.19320652513249

Return to Figure 3

^♣ This version is optimized for use by screen readers. Descriptions for all mathematical expressions are provided in LaTex format. A printable pdf version is available. Return to Text