The Federal Reserve Board eagle logo links to home page

Skip to: [Printable Version (PDF)] [Bibliography] [Footnotes]
Finance and Economics Discussion Series: Data for paper 2010-42

A Semiparametric Characterization of Income Uncertainty over the Life Cycle

James A. Feigenbaum and Geng Li

Figure 1 (part 1 of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead1 LowerVARfamnastlead1 UpperVARfamnastlead1
25 0.0811683529662914 0.0736200634738489 0.088716642458734
26 0.0736452773340017 0.0675275107432932 0.0797630439247102
27 0.0718582040578595 0.0663032014728623 0.0774132066428568
28 0.0686005389559237 0.0635269779115042 0.0736741000003432
29 0.0673223646462628 0.0624765847027982 0.0721681445897274
30 0.0646110898711393 0.0600243112976531 0.0691978684446255
31 0.0633600113652514 0.0588917769853418 0.0678282457451611
32 0.0627182958745499 0.0583099265408754 0.0671266652082244
33 0.0611317642003906 0.0568280204075951 0.0654355079931861
34 0.0613952562805827 0.0570456622287838 0.0657448503323816
35 0.0633024917625018 0.0587736206418989 0.0678313628831047
36 0.0662849692062636 0.0614851968516378 0.0710847415608893
37 0.0668334829069746 0.0619209160454187 0.0717460497685304
38 0.0669892151043871 0.0619977060652528 0.0719807241435214
39 0.0661815461525504 0.0611413575666321 0.0712217347384687
40 0.0662671481838942 0.0611547673898933 0.0713795289778952
41 0.0639755881683188 0.058958588413929 0.0689925879227086
42 0.0650448437192276 0.0598196052126792 0.070270082225776
43 0.0675740944380623 0.0620493306174982 0.0730988582586264
44 0.0689842730923898 0.0632593788984769 0.0747091672863027
45 0.0696808485846706 0.0637738243682688 0.0755878728010725
46 0.0705998630152374 0.0644800008648253 0.0767197251656495
47 0.0692771300370505 0.063168147632019 0.075386112442082
48 0.0684704565619252 0.0622977166004405 0.0746431965234099
49 0.0676113793762108 0.0613720307767223 0.0738507279756992
50 0.0690313910122602 0.0625156555217875 0.0755471265027329
51 0.0679177608029522 0.0614023766842906 0.0744331449216137
52 0.066682979786566 0.0601198403199613 0.0732461192531707
53 0.0653548936337972 0.0587678147319604 0.071941972535634
54 0.0655263096405483 0.0588061606347096 0.072246458646387
55 0.0643547464380366 0.0576483171292154 0.0710611757468578
56 0.0655670215282685 0.0585898617848983 0.0725441812716388
57 0.0661637009989771 0.0590282563182611 0.073299145679693
58 0.0682599687111622 0.0607358768167686 0.0757840606055557
59 0.072561187864511 0.0643529290589012 0.0807694466701208
60 0.0761383472036089 0.0670422081153354 0.0852344862918823
61 0.0808586076756935 0.0706569772830298 0.0910602380683573
62 0.0913897879749492 0.0790364355224351 0.103743140427463

Figure 1 (part 2 of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead2 LowerVARfamnastlead2 UpperVARfamnastlead2
25 0.123137610135173 0.111720807923784 0.134554412346562
26 0.118398297050014 0.108615534196092 0.128181059903936
27 0.111744073689382 0.103216214764966 0.120271932613798
28 0.105371687339595 0.0977407715270392 0.113002603152151
29 0.103500849281535 0.0962300303754099 0.110771668187659
30 0.101353604495152 0.0943532691309779 0.108353939859327
31 0.0977109593484022 0.0910202091626965 0.104401709534108
32 0.0987303202118651 0.0919964143444065 0.105464226079324
33 0.0992522543056181 0.0924780385191146 0.106026470092122
34 0.099850732435714 0.0930073730804009 0.106694091791027
35 0.101918648097408 0.09488036488544 0.108956931309376
36 0.10533790305383 0.0979955623927487 0.112680243714912
37 0.103713863768505 0.096381618908576 0.111046108628434
38 0.104411926616 0.0969637901152117 0.111860063116789
39 0.102807362068978 0.0953536376164716 0.110261086521485
40 0.102664409625459 0.0951412045584205 0.110187614692497
41 0.101229872549746 0.0937265489257685 0.108733196173723
42 0.103750048705776 0.0959498672562313 0.111550230155321
43 0.107102161013916 0.098908481433634 0.115295840594198
44 0.110114254655329 0.101586801798868 0.118641707511791
45 0.1105426917714 0.101828476735022 0.119256906807777
46 0.112890000931988 0.103816477039877 0.121963524824099
47 0.11593588194342 0.106473360051901 0.12539840383494
48 0.112978536467036 0.103591208808718 0.122365864125353
49 0.110940719240203 0.1015323097615 0.120349128718907
50 0.114033377250785 0.104178690114 0.123888064387569
51 0.112220236079749 0.102340029216461 0.122100442943037
52 0.108330630690014 0.0985457931003938 0.118115468279634
53 0.109861547302054 0.0996735949514122 0.120049499652696
54 0.112361254463758 0.1016970387211 0.123025470206416
55 0.110525188023268 0.099785435786349 0.121264940260187
56 0.114137916011061 0.10276397168641 0.125511860335712
57 0.117600397913202 0.105563434931019 0.129637360895384
58 0.12036780830972 0.1076392349606 0.13309638165884
59 0.128296983864396 0.114275716823721 0.14231825090507
60 0.1420219127339 0.125583572930139 0.158460252537661
61 0.15149046695709 0.132838839676399 0.170142094237781

Figure 1 (part 3 of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead5 LowerVARfamnastlead5 UpperVARfamnastlead5
25 0.166223923537572 0.14906632896135 0.183381518113794
26 0.162322827626263 0.147370146198076 0.177275509054449
27 0.158057728384758 0.144554319157861 0.171561137611655
28 0.1551345251535 0.142450527926253 0.167818522380746
29 0.153957420250874 0.141635916076592 0.166278924425155
30 0.147210241117035 0.135595398347627 0.158825083886442
31 0.141656559301421 0.130522565312468 0.152790553290374
32 0.141510573913963 0.130375563128949 0.152645584698977
33 0.140377570401027 0.129251549454756 0.151503591347298
34 0.143663058451657 0.132157308630876 0.155168808272438
35 0.145765054648842 0.133930059335416 0.157600049962268
36 0.148029369113159 0.135850302483105 0.160208435743214
37 0.15048982408272 0.137892869279191 0.16308677888625
38 0.150234455428119 0.137460468740946 0.163008442115292
39 0.154618128867424 0.141195087127662 0.168041170607185
40 0.157351101485002 0.143507271553914 0.17119493141609
41 0.1661366432209 0.151293207270476 0.180980079171325
42 0.163556694141796 0.148650564496386 0.178462823787207
43 0.167420262102694 0.151786941733361 0.183053582472027
44 0.165190798108225 0.149510856540006 0.180870739676443
45 0.168905807852103 0.152505173052962 0.185306442651245
46 0.162221043128622 0.146077768661025 0.178364317596219
47 0.166625077764842 0.149827993163937 0.183422162365748
48 0.169353032674251 0.152007191354979 0.186698873993523
49 0.168734104572889 0.151128582236622 0.186339626909156
50 0.170888937715957 0.152785132723795 0.188992742708118
51 0.175297401158002 0.156521589681649 0.194073212634355
52 0.177093069546534 0.157770729048102 0.196415410044965
53 0.175238559520823 0.155750690631566 0.19472642841008
54 0.183815132043949 0.163049188610048 0.204581075477849
55 0.188272718160479 0.166718419393948 0.209827016927011
56 0.195853373620378 0.17297685359553 0.218729893645226
57 0.208341890509029 0.183493435389367 0.233190345628691
58 0.218401874247969 0.191736422909274 0.245067325586663

Figure 1 (part 4 of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead10 LowerVARfamnastlead10 UpperVARfamnastlead10
25 0.206574899423133 0.182548903056406 0.230600895789861
26 0.203655918923703 0.182335585535715 0.224976252311691
27 0.206027202577903 0.18592805740154 0.226126347754266
28 0.206410165508916 0.187051129627308 0.225769201390523
29 0.212655682169784 0.193113576017446 0.232197788322123
30 0.205218286416916 0.186531122641962 0.22390545019187
31 0.205727784774548 0.186937479008918 0.224518090540177
32 0.206262326370841 0.187353885211344 0.225170767530339
33 0.207468188945301 0.188273422359988 0.226662955530614
34 0.213031104897093 0.193140628563653 0.232921581230534
35 0.223392480219523 0.202211483227141 0.244573477211905
36 0.227549218244512 0.205681073806887 0.249417362682137
37 0.226823197411096 0.20452513803663 0.249121256785561
38 0.23475619904935 0.211286900848033 0.258225497250668
39 0.236623571548162 0.212311238559372 0.260935904536952
40 0.237779851276742 0.213039900728483 0.262519801825
41 0.239359276625038 0.21404187742183 0.264676675828245
42 0.239949636747008 0.214183681328806 0.265715592165211
43 0.242305511564702 0.21575874393986 0.268852279189543
44 0.245905393001036 0.218658024587978 0.273152761414095
45 0.251353918889669 0.223075483272495 0.279632354506843
46 0.257423652902074 0.228043641679621 0.286803664124526
47 0.267038636244056 0.236459064669167 0.297618207818945
48 0.267538138600704 0.236517148288095 0.298559128913313
49 0.270872124950913 0.239021724230563 0.302722525671263
50 0.271112344729729 0.238800494135452 0.303424195324006
51 0.264438352232597 0.232646978021704 0.29622972644349
52 0.263591002057195 0.231239353115882 0.295942650998509
53 0.262412700494937 0.229561367776942 0.295264033212932

Figure 1 (part 5 of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead1 LowerVARfamnastlead1 UpperVARfamnastlead1
25 0.0804908322701799 0.0730048207592688 0.087976843781091
26 0.0728349277438439 0.0667905825879134 0.0788792728997744
27 0.0713350369395656 0.065819546587692 0.0768505272914391
28 0.0678487970835034 0.0628299605056179 0.0728676336613889
29 0.06672347686384 0.0619205118344848 0.0715264418931951
30 0.0638126398663738 0.0592824203489866 0.068342859383761
31 0.0626282909930561 0.0582116575759913 0.067044924410121
32 0.0623258021746826 0.0579450010261854 0.0667066033231798
33 0.0609430953579724 0.0566526157508703 0.0652335749650746
34 0.0612153215274397 0.0568783153728756 0.0655523276820038
35 0.0631380373027673 0.0586214725354409 0.0676546020700936
36 0.0660503514070162 0.0612682684828295 0.0708324343312028
37 0.0663532328772743 0.061476168573151 0.0712302971813976
38 0.0662360466322952 0.0613015096030432 0.0711705836615471
39 0.0651285029099191 0.0601690898628707 0.0700879159569676
40 0.0653044322846684 0.0602668691134794 0.0703419954558575
41 0.0630751644656463 0.0581285553177705 0.0680217736135222
42 0.0639899733117306 0.0588490141340209 0.0691309324894403
43 0.066726849976186 0.061271492855038 0.0721822070973341
44 0.0682021045408161 0.0625426313387992 0.0738615777428331
45 0.0686999055010222 0.0628770199573584 0.0745227910446861
46 0.0695168533827923 0.0634908179863083 0.0755428887792762
47 0.0680573443763533 0.0620566165480689 0.0740580722046376
48 0.0673448838647544 0.0612729772887233 0.0734167904407855
49 0.0665651814347093 0.0604211058003735 0.0727092570690451
50 0.0681470008046592 0.0617140226630975 0.0745799789462209
51 0.0667749177779634 0.0603689976143587 0.0731808379415682
52 0.06548074112841 0.0590384182219287 0.0719230640348913
53 0.0637625085487342 0.0573385305233246 0.0701864865741439
54 0.0632771289665139 0.0567904978940199 0.0697637600390079
55 0.0618684698001768 0.0554217605638704 0.0683151790364833
56 0.0630544354502302 0.0563442512064634 0.069764619693997
57 0.0636612231767568 0.0567949943379502 0.0705274520155633
58 0.0657462394154848 0.0584978894031127 0.072994589427857
59 0.0689632566469082 0.0611693060824052 0.0767572072114113
60 0.0716906700247026 0.063135151166287 0.0802461888831182
61 0.0753511100777863 0.0658535200854928 0.0848487000700798
62 0.0849595719140954 0.0734701620620619 0.0964489817661289

Figure 1 (part 6 of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead2 LowerVARfamnastlead2 UpperVARfamnastlead2
25 0.11736822934374 0.106513710109963 0.128222748577517
26 0.113254275344835 0.103905724491184 0.122602826198486
27 0.107322688993057 0.0991286771315861 0.115516700854528
28 0.101311295035316 0.0939729550166296 0.108649635054002
29 0.0993815477252918 0.0924001732573825 0.106362922193201
30 0.0976121170129968 0.0908714241979021 0.104352809828091
31 0.0948117059362281 0.0883199263723423 0.101303485500114
32 0.0962381074163075 0.0896741921605671 0.102802022672048
33 0.0967360493833853 0.0901336023047921 0.103338496461979
34 0.0976721291262233 0.0909780924903086 0.104366165762138
35 0.099630889840525 0.0927504603155451 0.106511319365505
36 0.102577701455561 0.0954279090964299 0.109727493814692
37 0.100822323509558 0.0936952381149443 0.107949408904172
38 0.101010735302328 0.0938064770664327 0.108214993538223
39 0.0995679801075262 0.092348429951989 0.106787530263063
40 0.0991106159618343 0.0918466061805598 0.106374625743109
41 0.0972518062665712 0.0900427830090326 0.10446082952411
42 0.0996642246218712 0.0921704170614731 0.107158032182269
43 0.103007623283705 0.0951279732611682 0.110887273306241
44 0.104726333481179 0.0966175343680392 0.112835132594319
45 0.104846771927326 0.0965818506375528 0.1131116932171
46 0.107135082796725 0.0985250204997278 0.115745145093721
47 0.109669447081695 0.100718283348396 0.118620610814995
48 0.106846139260823 0.097966952818288 0.115725325703357
49 0.105701931208658 0.0967360260030789 0.114667836414238
50 0.108127877692032 0.0987839675135304 0.117471787870534
51 0.10554148722375 0.0962535931609302 0.11482938128657
52 0.10201446060296 0.0928020304546417 0.111226890751279
53 0.102679568104768 0.0931611418105603 0.112197994398976
54 0.103993398241808 0.0941239598969047 0.113862836586711
55 0.102056180268468 0.092139920385263 0.111972440151674
56 0.105094926427252 0.0946287905838341 0.115561062270669
57 0.10606233110863 0.0952153718647986 0.116909290352461
58 0.107318826877345 0.0959854795710441 0.118652174183645
59 0.111461477122712 0.0993027490188118 0.123620205226613
60 0.121868190934866 0.107774107767123 0.135962274102609
61 0.129698880127765 0.113713636569809 0.145684123685721

Figure 1 (part 7of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead5 LowerVARfamnastlead5 UpperVARfamnastlead5
25 0.154125371435746 0.138217781677159 0.170032961194334
26 0.150262184473164 0.136434119814638 0.16409024913169
27 0.14681682091808 0.134292329575595 0.159341312260564
28 0.145497465098479 0.133596992337949 0.157397937859009
29 0.143675389038966 0.132174790479627 0.155175987598306
30 0.137021427807752 0.126210311735829 0.147832543879676
31 0.131666764008709 0.121317900589339 0.142015627428078
32 0.131146692467098 0.120827275241501 0.141466109692695
33 0.129888190177881 0.119594367570459 0.140182012785303
34 0.132485256494417 0.121876572900137 0.143093940088697
35 0.133511318935023 0.12267338227631 0.144349255593737
36 0.134901271889952 0.123805644685004 0.145996899094899
37 0.136368894526461 0.124955267140156 0.147782521912766
38 0.136189366918258 0.124609187937621 0.147769545898894
39 0.140861294939422 0.128628355121902 0.153094234756942
40 0.143304909789762 0.130694447912351 0.155915371667174
41 0.148683166576155 0.135405589997563 0.161960743154746
42 0.145681843601369 0.132411295308683 0.158952391894055
43 0.148648384491501 0.134768288776333 0.162528480206669
44 0.145972330364531 0.132108002262505 0.159836658466558
45 0.148644153136856 0.134198814167294 0.163089492106419
46 0.143296251580846 0.12904295282319 0.157549550338502
47 0.146251081127941 0.131516448135556 0.160985714120326
48 0.14564226646527 0.130740160233245 0.160544372697296
49 0.141494907786473 0.126743747793095 0.15624606777985
50 0.142036094557123 0.1269934317239 0.157078757390346
51 0.145090661731988 0.12955450647975 0.160626816984226
52 0.144801723660485 0.12900403966313 0.160599407657841
53 0.142556105951173 0.12670927178521 0.158402940117137
54 0.147486567990817 0.13084272249844 0.164130413483194
55 0.147497752948957 0.13062395260732 0.164371553290595
56 0.150778613415457 0.133173936335175 0.16838329049574
57 0.161710143300869 0.142408636172239 0.181011650429499
58 0.169951635598793 0.149174081814998 0.190729189382589

Figure 1 (part 8 of 8): Income uncertainty over the life cycle--family noncapital income

headage VARfamnastlead10 LowerVARfamnastlead10 UpperVARfamnastlead10
25 0.186290099238526 0.16463678846216 0.207943410014892
26 0.184606001238659 0.165231456733049 0.203980545744269
27 0.184707134485076 0.166684628487791 0.202729640482362
28 0.185561578353737 0.168151598048263 0.202971558659211
29 0.189485211807786 0.172074942491059 0.206895481124512
30 0.183931334262471 0.167182900873011 0.200679767651932
31 0.184841661048174 0.167958552968553 0.201724769127795
32 0.183657033298097 0.16682166584342 0.200492400752774
33 0.183571671051063 0.166588684449274 0.200554657652851
34 0.187590656204559 0.17007806962493 0.205103242784187
35 0.195960304787119 0.177378881971203 0.214541727603036
36 0.198425424268979 0.179352321314 0.217498527223958
37 0.197397547218852 0.177995694711234 0.21679939972647
38 0.202798377084597 0.182529893834671 0.223066860334523
39 0.204844988635585 0.183800934144748 0.225889043126422
40 0.201779619741037 0.180788014102506 0.222771225379569
41 0.200731473553682 0.179499333215402 0.221963613891962
42 0.199194129474108 0.177808948861995 0.220579310086221
43 0.197668833611681 0.176020861719174 0.219316805504187
44 0.198912655636092 0.176869155217576 0.220956156054609
45 0.20384205607843 0.180909974275048 0.226774137881812
46 0.206780454117307 0.183182654673357 0.230378253561256
47 0.214869895578024 0.190266227192729 0.23947356396332
48 0.213632001557237 0.1888799722601 0.238384030854374
49 0.211874620137933 0.18698130285076 0.236767937425106
50 0.209100992270116 0.184197671385018 0.234004313155215
51 0.203545513443141 0.179089636954101 0.228001389932181
52 0.205177726365195 0.179971774241068 0.230383678489322
53 0.20759602759029 0.181579639672689 0.233612415507892

Figure 2: Correlation structure of forecast errors--family noncapital income

headage famnastreslead2 famnastreslead3 famnastreslead4 famnastreslead10 famnastreslead11 famnastreslead12 famnastreslead13 famnastreslead14 famnastreslead15 famnastreslead16 famnastreslead17 famnastreslead18 famnastreslead19 famnastreslead20 famnastreslead21 famnastreslead22 famnastreslead23 famnastreslead24 famnastreslead25
Age30 0.499 0.406 0.348 0.192 0.173 0.174 0.177 0.171 0.219 0.130 0.123 0.114 0.110 0.106 0.096 0.123 0.089 0.112 0.087
Age40 0.483 0.383 0.313 0.152 0.150 0.134 0.143 0.099 0.129 0.121 0.115 0.089 0.071 0.113 0.083 0.057 0.080 0.068  
Age50 0.468 0.341 0.281 0.136 0.165 0.135 0.167 0.132                      

Figure 3 (part 1 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead1 LowerVARheadlaborlead1 UpperVARheadlaborlead1
25 0.108334598060353 0.0983978891196594 0.118271307001046
26 0.100767648737735 0.0923856209363777 0.109149676539093
27 0.0944087739394339 0.0871176296118272 0.101699918267041
28 0.0911534173031645 0.0843954911034762 0.0979113435028527
29 0.0869327554408994 0.0806536529007564 0.0932118579810423
30 0.0826959093885712 0.0768039251011431 0.0885878936759994
31 0.0792564762019965 0.0736458123519095 0.0848671400520834
32 0.0785419759756215 0.0729938784780438 0.0840900734731992
33 0.0756265292607985 0.0702634526083333 0.0809896059132636
34 0.0755588971403804 0.0701609452117156 0.0809568490690452
35 0.0782201699753345 0.0725648572485632 0.0838754827021058
36 0.0826405572795431 0.0765791829310267 0.0887019316280594
37 0.0812991960055558 0.0752383035057428 0.0873600885053687
38 0.0803969234618707 0.0743190728586748 0.0864747740650666
39 0.0783445536801261 0.072293153633603 0.0843959537266491
40 0.0760667940209043 0.0701039639288531 0.0820296241129554
41 0.0722051245170427 0.0664518534928214 0.077958395541264
42 0.0737895259083056 0.0677704670037825 0.0798085848128288
43 0.0771278034041824 0.0707216173789378 0.0835339894294271
44 0.078207532903017 0.071620212495092 0.084794853310942
45 0.0778875329649673 0.0711695721700377 0.0846054937598969
46 0.0794269927286291 0.0724172517291956 0.0864367337280627
47 0.0787255021217403 0.0716669618944241 0.0857840423490565
48 0.0755284168668847 0.0686108960910701 0.0824459376426993
49 0.0751911120163671 0.0681412836745462 0.0822409403581881
50 0.075356786438583 0.0681392165561114 0.0825743563210547
51 0.0740591837361435 0.0668321471492087 0.0812862203230783
52 0.0740616506145313 0.0666339666045724 0.0814893346244902
53 0.0761738049015968 0.0683629866539427 0.0839846231492509
54 0.0767388227793343 0.0687356774621556 0.0847419680965131
55 0.0828207727699992 0.074041086584666 0.0916004589553325
56 0.0833615782780035 0.0743624078535445 0.0923607487024625
57 0.0883144859095781 0.0785785371872134 0.0980504346319429
58 0.0946745886565031 0.0839443956699983 0.105404781643008
59 0.118550120019792 0.104482043203831 0.132618196835753
60 0.132551042908124 0.115569150575656 0.149532935240592
61 0.151981566449289 0.131368644280338 0.172594488618241
62 0.182708081317626 0.154751896005594 0.210664266629658

Figure 3 (part 2 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead2 LowerVARheadlaborlead2 UpperVARheadlaborlead2
25 0.164021334510894 0.148774685231344 0.179267983790444
26 0.146971492791393 0.134842018686358 0.159100966896429
27 0.141582789114978 0.130702731783031 0.152462846446926
28 0.133005537148806 0.123318878044188 0.142692196253424
29 0.128683108320148 0.119578961861101 0.137787254779194
30 0.124899345035269 0.11620735364957 0.133591336420968
31 0.122563784364622 0.114095099919707 0.131032468809536
32 0.118627856312772 0.110462837608257 0.126792875017287
33 0.114529683271366 0.106617939742012 0.122441426800721
34 0.113101138245556 0.105243664234326 0.120958612256786
35 0.118189834724683 0.109889309730359 0.126490359719008
36 0.119031114493826 0.110578795480221 0.12748343350743
37 0.118788003126793 0.110224451665333 0.127351554588253
38 0.119864507888632 0.111141978354341 0.128587037422922
39 0.120304686865096 0.111398827782688 0.129210545947504
40 0.115819034078209 0.107143062952228 0.124495005204191
41 0.114463565995727 0.105794975734259 0.123132156257196
42 0.118097999947964 0.10902895032401 0.127167049571918
43 0.120159256211396 0.110757316762336 0.129561195660456
44 0.12046022805705 0.110910369427931 0.130010086686169
45 0.115972703201718 0.106594285612662 0.125351120790774
46 0.120595053126032 0.110627764457948 0.130562341794116
47 0.116775164791785 0.106968288179682 0.126582041403888
48 0.115674677928626 0.105769795193468 0.125579560663784
49 0.119349712914235 0.108873270036834 0.129826155791637
50 0.126056777255976 0.114770303545837 0.137343250966114
51 0.122457866977172 0.111272045692311 0.133643688262033
52 0.129253024613747 0.117153739844811 0.141352309382684
53 0.132306946432578 0.119612117981991 0.145001774883166
54 0.135350730650484 0.121999935712955 0.148701525588012
55 0.134501433273234 0.120918609180644 0.148084257365825
56 0.146297337092943 0.131071272655579 0.161523401530308
57 0.14814336741475 0.132205768100582 0.164080966728918
58 0.181143024844064 0.160348321450722 0.201937728237406
59 0.219124024517996 0.192286639608717 0.245961409427275
60 0.270477483243269 0.234613429056172 0.306341537430365
61 0.314012473379358 0.268153188270073 0.359871758488643

Figure 3 (part 3 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead5 LowerVARheadlaborlead5 UpperVARheadlaborlead5
23 0.203507908201091 0.18274072054413 0.224275095858052
24 0.202644413896342 0.183860627233943 0.221428200558741
25 0.199887432893334 0.182713774157495 0.217061091629172
26 0.193001715333781 0.17711698531655 0.208886445351012
27 0.18255154564186 0.167834477017799 0.197268614265921
28 0.17713884908048 0.163043999497402 0.191233698663557
29 0.174156618557866 0.160340191840144 0.187973045275588
30 0.170785026069353 0.157201957720941 0.184368094417765
31 0.169816845583621 0.156190000152169 0.183443691015073
32 0.172529224007783 0.15853847015284 0.186519977862725
33 0.171849400651304 0.157690649561037 0.186008151741571
34 0.172206562735078 0.157793524680089 0.186619600790067
35 0.175956628876148 0.160913019315838 0.191000238436459
36 0.17641011371683 0.161053677794633 0.191766549639026
37 0.178711213806719 0.162838981258425 0.194583446355012
38 0.183813184543703 0.167267569240776 0.20035879984663
39 0.185043275002637 0.168108068370314 0.201978481634961
40 0.177860868478575 0.161207132863441 0.19451460409371
41 0.17437353218072 0.157618883091684 0.191128181269755
42 0.175828531776027 0.158604419118056 0.193052644433998
43 0.171519594090229 0.154277591960961 0.188761596219496
44 0.170480199558567 0.152915000087762 0.188045399029373
45 0.175020268386611 0.156662566738268 0.193377970034954
46 0.180754265490602 0.161432929026885 0.20007560195432
47 0.182855179430014 0.162845629798031 0.202864729061998
48 0.197652054171607 0.175540984342526 0.219763124000688
49 0.199439816965969 0.17676423279788 0.222115401134057
50 0.214830988977197 0.1896975805164 0.239964397437994
51 0.227094461537187 0.199806480435376 0.254382442638998
52 0.252277791697647 0.221050730894581 0.283504852500713
53 0.290381141870558 0.252702251798697 0.328060031942418
54 0.37286111712508 0.321101723075617 0.424620511174543
55 0.454777403301698 0.387063616633693 0.522491189969703
56 0.553274231094709 0.463259541723826 0.643288920465592
57      
58      

Figure 3 (part 4 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead10 LowerVARheadlaborlead10 UpperVARheadlaborlead10
23 0.272172233986366 0.239823464903546 0.304521003069186
24 0.249276462946313 0.222744239031412 0.275808686861213
25 0.248151630109187 0.223639411319144 0.272663848899231
26 0.24507148768649 0.221838349387091 0.268304625985889
27 0.246095792286297 0.223101398550691 0.269090186021903
28 0.236847660440899 0.214892828442623 0.258802492439174
29 0.237119765005497 0.215058943263399 0.259180586747595
30 0.228698744142544 0.207276715343036 0.250120772942052
31 0.226886181633961 0.205370891940219 0.248401471327704
32 0.235418333121013 0.212838651643524 0.257998014598502
33 0.251819357648406 0.227152652459832 0.276486062836981
34 0.253657473346707 0.228377941110944 0.278937005582471
35 0.253472847100885 0.22764550191636 0.279300192285409
36 0.253375846703386 0.227020488760363 0.27973120464641
37 0.256999727793573 0.229487859970074 0.284511595617072
38 0.25439964891272 0.22673138302479 0.28206791480065
39 0.259863109401347 0.230951382880528 0.288774835922165
40 0.277323515142094 0.245771213027435 0.308875817256754
41 0.289776803181464 0.256040118711817 0.323513487651111
42 0.30354384361588 0.267640040969202 0.339447646262557
43 0.32202667208606 0.282981070693834 0.361072273478286
44 0.339131849212497 0.29716410170838 0.381099596716613
45 0.341977195082887 0.298837281921258 0.385117108244516
46 0.36542375911137 0.318244467308483 0.412603050914256
47 0.390862849341961 0.338665539898977 0.443060158784945
48 0.446883239799267 0.383965332252976 0.509801147345557
49 0.535002124567185 0.454656240361234 0.615348008773135
50 0.626799357516431 0.526000029566804 0.727598685466058
51 0.723168169816959 0.594426256754266 0.851910082879653
52      
53      

Figure 3 (part 5 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead1 LowerVARheadlaborlead1 UpperVARheadlaborlead1
25 0.105783332811865 0.0960787105198288 0.115487955103901
26 0.0980418705650245 0.0898980970519356 0.106185644078113
27 0.0930394231194641 0.0858528605862315 0.100225985652697
28 0.0895078925085361 0.0828734833752936 0.0961423016417785
29 0.0858288347430295 0.0796308114576181 0.092026858028441
30 0.0818593792970234 0.0760273081169149 0.0876914504771318
31 0.0787948711616196 0.0732166413381573 0.084373100985082
32 0.077840942122824 0.0723422258733729 0.0833396583722752
33 0.0751617319193921 0.0698315293362768 0.0804919345025075
34 0.0749332357587254 0.0695797355221908 0.08028673599526
35 0.0777217161644609 0.0721023704485932 0.0833410618803285
36 0.0819253337386109 0.075916308166861 0.0879343593103608
37 0.0805863898295107 0.0745791421779749 0.0865936374810465
38 0.079686597919954 0.0736626522061061 0.085710543633802
39 0.0777288862505447 0.0717245767421494 0.08373319575894
40 0.075442901455662 0.0695284370574546 0.0813573658538693
41 0.0716524898939142 0.0659427990591695 0.0773621807286588
42 0.0734164651492032 0.0674276154526006 0.0794053148458058
43 0.0764907639584752 0.0701379934343239 0.0828435344826266
44 0.0772658070203859 0.0707586925458233 0.0837729214949485
45 0.0772674465632575 0.0706021990055155 0.0839326941209995
46 0.0788860139333973 0.0719228116607419 0.0858492162060527
47 0.0778706592138872 0.070888074657942 0.0848532437698325
48 0.0750996038210252 0.0682205065316465 0.081978701110404
49 0.0750759619176582 0.0680370385589168 0.0821148852763996
50 0.0748216960080362 0.0676548756366414 0.0819885163794309
51 0.0734566203643341 0.0662874543657286 0.0806257863629395
52 0.073337298357752 0.0659849213404069 0.0806896753750971
53 0.075265170282155 0.0675484544850423 0.0829818860792676
54 0.0745786562157592 0.0668042416333319 0.0823530707981865
55 0.0800969700895058 0.071608318791882 0.0885856213871296
56 0.0806698538797823 0.0719591957307923 0.0893805120287722
57 0.0849970684454189 0.0756269634611394 0.0943671734296985
58 0.0905223193861423 0.0802613468498173 0.100783291922467
59 0.110468707996876 0.0973941171120722 0.12354329888168
60 0.121279899755045 0.105791415683058 0.136768383827033
61 0.139379613718862 0.120467860356379 0.158291367081344
62 0.165277373233813 0.140017201452603 0.190537545015023

Figure 3 (part 6 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead2 LowerVARheadlaborlead2 UpperVARheadlaborlead2
25 0.153213583250725 0.139006043481039 0.167421123020411
26 0.139621467029989 0.128089552005967 0.151153382054011
27 0.134572328267236 0.12423195737468 0.144912699159791
28 0.126851927160988 0.117622120179723 0.136081734142252
29 0.123625604562941 0.114883214589026 0.132367994536856
30 0.121525149001953 0.113068713680865 0.12998158432304
31 0.119894852954796 0.111610847293555 0.128178858616038
32 0.11632209570602 0.108315658006539 0.124328533405502
33 0.112357751334034 0.104595869519966 0.120119633148102
34 0.111602966014563 0.103849522785918 0.119356409243208
35 0.116427796302101 0.108251045471397 0.124604547132805
36 0.117568709521459 0.109218598748717 0.125918820294201
37 0.117319987641451 0.108862114327249 0.125777860955652
38 0.118035206732097 0.109446345510805 0.12662406795339
39 0.118068073868624 0.109328971406942 0.126807176330305
40 0.113753310934738 0.105233076277333 0.122273545592142
41 0.111926296754091 0.103449166340764 0.120403427167418
42 0.115474144094207 0.10660612578382 0.124342162404594
43 0.118005541948454 0.108771806022352 0.127239277874557
44 0.119187071371289 0.109736812939998 0.128637329802579
45 0.115680591677095 0.10632189112599 0.125039292228201
46 0.119087784538528 0.109247382462783 0.128928186614272
47 0.115329313118875 0.105648103974845 0.125010522262904
48 0.114483886591442 0.104683944814048 0.124283828368837
49 0.116870231626473 0.10661473252748 0.127125730725466
50 0.121039355841751 0.1102053156126 0.131873396070903
51 0.11668865581713 0.106040636460814 0.127336675173446
52 0.123298401245275 0.111761400354067 0.134835402136484
53 0.122749241208251 0.110981818888717 0.134516663527785
54 0.124603946465711 0.112316698696137 0.136891194235285
55 0.124106323882472 0.1115728963184 0.136639751446545
56 0.13504964402814 0.121000499039 0.14909878901728
57 0.13491914368455 0.12040024262792 0.14943804474118
58 0.161919297422223 0.143395458308218 0.180443136536228
59 0.18895644620196 0.16592430719394 0.211988585209979
60 0.234780964072013 0.203637529765735 0.26592439837829
61 0.268713470646509 0.229477071953738 0.307949869339279

Figure 3 (part 7 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead5 LowerVARheadlaborlead5 UpperVARheadlaborlead5
25 0.183090004394004 0.164432135581718 0.20174787320629
26 0.181463059425855 0.164724888010669 0.19820123084104
27 0.184012855196009 0.16823809084639 0.199787619545628
28 0.181547539862493 0.166612387707223 0.196482692017763
29 0.172487257314853 0.158583600306199 0.186390914323506
30 0.167654186003894 0.154317578229913 0.180990793777876
31 0.166729351997353 0.153501832861123 0.179956871133583
32 0.164749083831329 0.151644615068352 0.177853552594305
33 0.163295970760227 0.150192598365811 0.176399343154643
34 0.165935381802121 0.152482045137875 0.179388718466368
35 0.164963470685797 0.151375974969397 0.178550966402198
36 0.165408298029064 0.15156683514515 0.179249760912978
37 0.168528736352477 0.154114864437295 0.18294260826766
38 0.17000770359537 0.155204362348571 0.18481104484217
39 0.173284699335402 0.15789135459521 0.188678044075595
40 0.177593011884418 0.161609329664328 0.193576694104509
41 0.17853126484016 0.162194664055383 0.194867865624937
42 0.170484077713553 0.154524320868092 0.186443834559013
43 0.165212062104695 0.149346128621177 0.181077995588213
44 0.16435705927274 0.148265088862514 0.180449029682967
45 0.160655643225616 0.144512075885007 0.176799210566224
46 0.158112498506649 0.141824048426608 0.17440094858669
47 0.158784047492629 0.142136635964918 0.17543145902034
48 0.161241959862105 0.144024787149636 0.178459132574574
49 0.162777296294939 0.144975083343108 0.180579509246769
50 0.172492250908578 0.153200399439294 0.191784102377862
51 0.173027099476066 0.153347423930244 0.192706775021888
52 0.183440464833343 0.16199811983583 0.204882809830857
53 0.19346773934388 0.170248408730577 0.216687069957183
54 0.207857156813028 0.182174968917242 0.233539344708814
55 0.230928878800447 0.201060350132417 0.260797407468478
56 0.284977990597714 0.245568818060198 0.32438716313523
57 0.350557687834387 0.298373247596566 0.402742128072207
58 0.415168741925743 0.347752959654671 0.482584524196815

Figure 3 (part 8 of 8): Income uncertainty over the life cycle--head labor income

headage VARheadlaborlead10 LowerVARheadlaborlead10 UpperVARheadlaborlead10
25 0.243926628538504 0.215042206703705 0.272811050373304
26 0.227563869766911 0.203413566657198 0.251714172876623
27 0.228887737064458 0.206323458013321 0.251452016115595
28 0.230284208183512 0.208450880905036 0.252117535461988
29 0.232649622340557 0.210913187057778 0.254386057623336
30 0.224894041030907 0.204046526665863 0.24574155539595
31 0.226836941382644 0.205727680574785 0.247946202190504
32 0.220653430426355 0.199980544490445 0.241326316362265
33 0.218413253032595 0.19770454617121 0.239121959893979
34 0.225103844676282 0.203515918222705 0.246691771129859
35 0.240269135445051 0.216740262885374 0.263798008004727
36 0.241955223328476 0.217835523834786 0.266074922822166
37 0.239157152939534 0.214788529105337 0.26352577677373
38 0.238244721336891 0.213473669424672 0.263015773249109
39 0.240121361253417 0.214430468170834 0.265812254336
40 0.232663574661647 0.207377514644053 0.25794963467924
41 0.234937483034668 0.208791541266581 0.261083424802755
42 0.242626189848502 0.215048565888738 0.270203813808266
43 0.25334964900211 0.223855733687917 0.282843564316304
44 0.263753054068861 0.232542724933948 0.294963383203774
45 0.278200784440342 0.244478243742769 0.311923325137915
46 0.290088532355181 0.254173772625157 0.326003292085204
47 0.293682656435922 0.256667106116705 0.330698206755139
48 0.303149845115672 0.264069819350998 0.342229870880345
49 0.314112714332459 0.272242152349681 0.355983276315236
50 0.350066810589561 0.300920806325049 0.399212814854073
51 0.401587880866486 0.341488842311998 0.461686919420974
52 0.482684475904773 0.40479048372978 0.560578468079765
53 0.54952879712793 0.451740972354479 0.647316621901382

Figure 4: Correlation structure of forecast errors--head labor income

headage famnastreslead2 famnastreslead3 famnastreslead4 famnastreslead10 famnastreslead11 famnastreslead12 famnastreslead13 famnastreslead14 famnastreslead15 famnastreslead16 famnastreslead17 famnastreslead18 famnastreslead19 famnastreslead20 famnastreslead21 famnastreslead22 famnastreslead23 famnastreslead24 famnastreslead25
Age30 0.481 0.355 0.304 0.191 0.144 0.136 0.151 0.144 0.164 0.155 0.091 0.098 0.130 0.108 0.068 0.073 0.072 0.064 0.076
Age40 0.487 0.331 0.282 0.169 0.150 0.167 0.159 0.078 0.113 0.087 0.060 0.108 0.116 0.049 0.122 0.029 0.058 0.083  
Age50 0.420 0.313 0.251 0.153 0.098 0.096 0.096 0.044                      

Figure 5: Comparison of semiparametric estimates of income uncertainty with preexisting estimates (pooled across all ages)

Horizon CS1997 CSUpdate RIS AIS
1 0.1097 0.120728 0.068540 0.067352
2 0.1314 0.132544 0.109963 0.104293
3 0.1531 0.14436 0.125486 0.115331
4 0.1748 0.156176 0.151278 0.136677
5 0.1965 0.167992 0.162915 0.143919
6 0.2182 0.179808 0.181799 0.159305
7 0.2399 0.191624 0.194258 0.167401
8 0.2616 0.20344 0.207400 0.178837
9 0.2833 0.215256 0.220184 0.187419
10 0.305 0.227072 0.230556 0.196051
11 0.3267 0.238888 0.242983 0.204982
12 0.3484 0.250704 0.253977 0.212292
13 0.3701 0.26252 0.266089 0.219230
14 0.3918 0.274336 0.278567 0.227563
15 0.4135 0.286152 0.294486 0.239331
16 0.4352 0.297968 0.303269 0.244458
17 0.4569 0.309784 0.316595 0.254306
18 0.4786 0.3216 0.324062 0.259809
19 0.5003 0.333416 0.331335 0.264321
20 0.522 0.345232 0.348807 0.275908
21 0.5437 0.357048 0.352956 0.278810
22 0.5654 0.368864 0.360304 0.284475
23 0.5871 0.38068 0.361842 0.287771
24 0.6088 0.392496 0.379612 0.307900
25 0.6305 0.404312 0.368587 0.297717

Figure 6: Panel length and the estimated variances of permanent and transitory shocks

Max d Var(transitory) Var(permenant)
5 0.032191 0.026397
6 0.035728 0.022782
7 0.037611 0.021105
8 0.039903 0.019295
9 0.041414 0.018219
10 0.043017 0.017177
11 0.044501 0.016288
12 0.045718 0.015609
13 0.047032 0.014924
14 0.048191 0.014353
15 0.049201 0.013882
16 0.050008 0.013523
17 0.050778 0.013195
18 0.051356 0.012958
19 0.051981 0.012712
20 0.05259 0.01248
21 0.053022 0.01232
22 0.05359 0.012116
23 0.053997 0.011974
24 0.054456 0.011816

Figure 7: Compare the life cycle consumption profiles under different income processes--K/Y = 3

AGE 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
FL RIS 1.080265642 1.076560578 1.073536434 1.070874145 1.068667484 1.06734873 1.06633815 1.065832429 1.065281802 1.066041748 1.066192304 1.066994619 1.068223743 1.070265364 1.072207106 1.075042571 1.077295841 1.080442991 1.082747624 1.086257793 1.088399152 1.091009585 1.094450845 1.096165234 1.099337772 1.101308045 1.101054827 1.102764187 1.10262092 1.100213147 1.099254486 1.09585323 1.092428096 1.084572367 1.075619373 1.065414966 1.052387528 1.038858763 1.022429337 1.004035805 0.988329049 0.971035565 0.954131685 0.939762085 0.9227161 0.906841821 0.892042677 0.877264944 0.861534629 0.847046996 0.833515332 0.818774506 0.805505114 0.790443239
FL AIS 1.099222014 1.094309006 1.089820001 1.085945941 1.082520521 1.079010944 1.076861213 1.074569422 1.072688012 1.070940741 1.070198458 1.06897195 1.069021404 1.068251548 1.069144269 1.069084275 1.070421958 1.071231563 1.072769015 1.074041334 1.075772374 1.075651527 1.07792064 1.079466714 1.080559002 1.080743298 1.081822071 1.082137584 1.081522164 1.080825483 1.078787011 1.076592592 1.071730062 1.066700558 1.060374568 1.051912936 1.041901039 1.030485215 1.017978236 1.003694402 0.989824019 0.974585468 0.962529659 0.948710938 0.935467205 0.921774003 0.908051771 0.896577527 0.883374001 0.871474185 0.858570854 0.84765412 0.835838985 0.823537305
GP 0.930504924 0.947490772 0.964448372 0.980766401 0.995839727 1.012252192 1.028123013 1.044224907 1.059207305 1.072281154 1.087039159 1.100052019 1.113208261 1.123540766 1.136323911 1.143540405 1.154639196 1.161483886 1.16874855 1.174667923 1.18129196 1.183480028 1.186688051 1.185631643 1.184306926 1.182394044 1.180577236 1.173543436 1.16661616 1.157451221 1.145961221 1.1349901 1.121666873 1.107078433 1.089007109 1.070211358 1.050134587 1.027744422 1.004743432 0.981747493 0.957602312 0.935869759 0.913512722 0.894183086 0.871974291 0.851011292 0.831235236 0.811935507 0.793410916 0.775517341 0.756351832 0.739426189 0.721959504 0.70362716
CS Updated 1.006371621 1.014735745 1.022876807 1.031521398 1.039339473 1.047268068 1.055891051 1.063592437 1.071644165 1.079464894 1.085961508 1.093123466 1.099433022 1.106788727 1.110980918 1.115923957 1.121330226 1.124186165 1.128871278 1.130753825 1.132236398 1.13109936 1.131314939 1.130881483 1.129411948 1.125659459 1.121831092 1.117824836 1.112191173 1.10582731 1.097257311 1.088684433 1.078113478 1.067063304 1.055509083 1.040236375 1.028943182 1.014687159 0.999776671 0.983011882 0.968392999 0.952626458 0.938177535 0.92242774 0.907746905 0.893268701 0.87888004 0.864863352 0.851603925 0.837815696 0.824849532 0.811758901 0.798152464 0.785619838

Figure 8: Compare the life cycle consumption profiles under different income processes--K/Y = 3.5

AGE 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
FL RIS 1.020633139 1.019439287 1.019214406 1.019366566 1.019845319 1.021061196 1.022285769 1.024311381 1.026766751 1.02905324 1.031951025 1.034796333 1.038515778 1.042829335 1.045967517 1.050646592 1.055147669 1.058661533 1.063934782 1.068739403 1.073167199 1.07809241 1.082750841 1.086413281 1.090725526 1.093883843 1.096539485 1.099922139 1.101460405 1.103271046 1.10262344 1.101029468 1.097942752 1.094768198 1.088326907 1.080791099 1.071814044 1.058871089 1.047675923 1.032409537 1.018584321 1.005212473 0.992498566 0.979452336 0.964848979 0.952128192 0.939103486 0.927558218 0.914363974 0.901848886 0.890275565 0.877340892 0.866744126 0.854871317
FL AIS 1.038393691 1.03674954 1.034910861 1.033780241 1.033295603 1.032927131 1.032524064 1.032560214 1.03304419 1.033618045 1.035356186 1.036668229 1.038597436 1.04039744 1.042717535 1.044708961 1.048147329 1.051168521 1.053814245 1.056722011 1.06017207 1.063152001 1.066298901 1.069335861 1.072284621 1.074969899 1.078116724 1.079448721 1.081234573 1.082916086 1.082878912 1.082708261 1.081167425 1.077786075 1.074495503 1.068170306 1.06015041 1.051483327 1.041697731 1.030060574 1.019105425 1.008202361 0.997367767 0.986783839 0.975130841 0.966403966 0.954673192 0.945034345 0.93462758 0.92441793 0.914637937 0.904592665 0.895063938 0.885243769
GP 0.874389249 0.893671096 0.912267652 0.930886516 0.948765217 0.966613734 0.983989567 1.001459787 1.018265631 1.033637388 1.048131349 1.063353533 1.076738354 1.091016094 1.103419 1.116367795 1.127051807 1.135760408 1.14331348 1.152657456 1.15799207 1.16333943 1.168555991 1.170620005 1.172268045 1.173580009 1.17188124 1.169335702 1.164190427 1.159670505 1.150824971 1.140110113 1.13189672 1.116068014 1.103457214 1.087925372 1.069362697 1.053419493 1.034193986 1.013891842 0.993414697 0.97651545 0.956601781 0.936866537 0.919838574 0.900672887 0.88451333 0.86683195 0.849810118 0.833021337 0.816104083 0.800952821 0.786045181 0.771225036
CS Updated 0.948289843 0.959141372 0.970016039 0.980280985 0.990407315 1.000902779 1.011348569 1.020806711 1.030722665 1.040096876 1.049147525 1.058728077 1.066702299 1.074888777 1.08182687 1.08921819 1.09501459 1.100422382 1.105363777 1.1094806 1.113616514 1.116491191 1.118272871 1.119442822 1.119286057 1.119366896 1.117343795 1.115841179 1.113260479 1.108048465 1.102247739 1.096616389 1.088300799 1.080547506 1.069628181 1.060399736 1.049570685 1.037700196 1.025570446 1.013534088 1.000257686 0.987554853 0.975979913 0.96350309 0.950979853 0.938762353 0.925256219 0.915226122 0.904612446 0.892309197 0.880877287 0.869176803 0.858504371 0.84700401
This version is optimized for use by screen readers. Descriptions for all mathematical expressions are provided in LaTex format. A printable pdf version is available. Return to Text